等差數列:
在一列數中,任意相鄰兩個數的差是一定的,這樣的一列數,就叫做等差數列。
基本概念:
首項:等差數列的第一個數,一般用a1表示;
項數:等差數列的所有數的個數,一般用n表示;
公差:數列中任意相鄰兩個數的差,一般用d表示;
通項:表示數列中每一個數的公式,一般用an表示;
數列的和:這一數列全部數字的和,一般用Sn表示.
基本思路:
等差數列中涉及五個量:a1 ,an, d, n,sn,,通項公式中涉及四個量,如果己知其中三個,就可求出第四個;求和公式中涉及四個量,如果己知其中三個,就可以求這第四個。
基本公式:
通項公式:an = a1+(n——1)d;
通項=首項+(項數一1)×公差;
數列和公式:sn,= (a1+ an)×n÷2;
數列和=(首項+末項)×項數÷2;
項數公式:n= (an+ a1)÷d+1;
項數=(末項-首項)÷公差+1;
公差公式:d =(an——a1))÷(n——1);
公差=(末項——首項)÷(項數——1);
關鍵問題:
確定已知量和未知量,確定使用的公式;